معادله شرودینگر؛ کلید اصلی درک حقیقت جهان؟

به گزارش رکنا، دانشمندان گامی تازه برداشته‌اند که می‌تواند دنیای فیزیک کاربردی را متحول کند. آن‌ها موفق شده‌اند الگوریتمی کوانتومی طراحی کنند که با دقتی بی‌سابقه، توانایی شبیه‌سازی پدیده‌های پیچیده فیزیکی از مولکول‌ها تا سازه‌های مهندسی مانند پل‌ها را دارد.

برای این دستاورد، محققان ابتدا معادله مشهور شرودینگر را بازنویسی کردند تا رفتار نوسانگرهای کوپل‌شده را توضیح دهند. این معادله نحوه تغییر حالت کوانتومی سامانه‌ها را در طول زمان تعیین می‌کند. سپس روش‌های پیشرفته‌ای از شبیه‌سازی به نام «همیلتونی» برای این مدل‌سازی به‌کار گرفته شد.

روش‌های همیلتونی ارتباطی میان فیزیک کلاسیک و کوانتومی ایجاد کرده‌اند که برای درک حرکات سامانه‌های فیزیکی بسیار کاربردی هستند. پژوهشگران موفق شدند با استفاده از این روش‌ها، یک سامانه پیچیده شامل N نوسانگر کوپل‌شده را تنها با لگاریتم N کیوبیت (بیت کوانتومی) مدل‌سازی کنند؛ این کاهش چشمگیر منجر به صرفه‌جویی عمده در منابع رایانشی می‌شود.

شتاب در شبیه‌سازی با توان کوانتومی

بر اساس یافته‌های این پژوهش، الگوریتم کوانتومی معرفی‌شده، یکی از معدود الگوریتم‌هایی است که سرعت‌نمایی در حل مسائل پیچیده دارد. نتایج نشان می‌دهد که با استفاده از n بیت کوانتومی، می‌توان دینامیک سامانه‌ای شامل ۲ به توان n نوسانگر هارمونیک را شبیه‌سازی کرد؛ کاری که با رایانه‌های کلاسیک بسیار پیچیده و زمان‌بر است.

این روش نه‌تنها امکان شبیه‌سازی سریع‌تر سامانه‌های پیچیده فیزیکی را فراهم می‌آورد، بلکه ارتباط بین رفتار کوانتومی و نوسانگرهای هارمونیک را روشن‌تر می‌سازد؛ مسئله‌ای که در حوزه‌هایی همچون مهندسی، علوم اعصاب و شیمی می‌تواند کاربردهای فراوان داشته باشد.

طراحی دو الگوریتم کوانتومی

در روند این تحقیق، دو الگوریتم کوانتومی برای شبیه‌سازی دینامیک نوسانگرهای هارمونیک طراحی شد که هر دو توانایی سرعت‌نمایی را ارائه می‌دهند. پژوهشگران با در نظر گرفتن اصول پایستگی انرژی و همیلتونی مربعی، دینامیک جابه‌جایی و تغییرات تکانه‌ها را تحت مدلی یکانی (واحدی) بررسی کردند.

نکته جالب دیگر این است که این الگوریتم قادر است شبیه‌سازی رایانش کوانتومی دلخواهی را تنها با استفاده از نوسانگرهای کلاسیک ارائه کند؛ ویژگی‌ای که این الگوریتم را به ابزار قدرتمندی در دنیای محاسبات تبدیل می‌کند.

برتری الگوریتم کوانتومی نسبت به کلاسیک

یکی از دستاوردهای مهم این پژوهش، تعیین کران‌های پایین جدید برای پرس‌وجوها در سامانه‌های پیچیده بود. پژوهشگران نشان دادند اگر الگوریتمی کلاسیک بخواهد به همان عملکرد الگوریتم کوانتومی دست یابد، نیازمند عبور از محدودیت‌های پیچیدگی بنیادی خواهد بود؛ که این مسئله خلاف اصول نظریه پیچیدگی است.

بنابراین، این الگوریتم کوانتومی به طور تضمینی و اثبات‌شده، نسبت به الگوریتم‌های کلاسیک برتری دارد و افق‌های جدیدی را در حل مسائل واقعی با استفاده از کامپیوترهای کوانتومی روشن می‌کند.

افق کوانتومی در دنیای شبیه‌سازی

این تحقیق نه‌تنها یک پیشرفت بزرگ در زمینه شبیه‌سازی سامانه‌های فیزیکی محسوب می‌شود، بلکه جایگاه محاسبات کوانتومی را به‌عنوان ابزاری کلیدی در مهندسی، علوم زیستی و شیمی تثبیت می‌کند. کاهش نیاز به منابع محاسباتی و ارتقای توان شبیه‌سازی، این امید را ایجاد کرده که استفاده از الگوریتم‌های کوانتومی در دنیای واقعی به سرعت گسترش یابد و ما را به آینده‌ای نزدیک‌تر کند. آینده‌ای که در آن کامپیوترهای کوانتومی توانایی حل مسائل پیچیده را در کوتاه‌ترین زمان خواهند داشت.